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古埃及分数的现代奇遇
本文来自微信公众号：返朴（ID：fanpu2019），作者：张和持将整数表示为分数和，可以追溯到3000多年前古埃及中的数学问题，而与之关系密切的古埃及分数，至今仍激发着数学家的好奇心。上世纪80年代，著名数学家埃尔德什・帕尔猜想，任何“足够大”的整数集合都能通过对其倒数求和最终组合成，1但他并未证明自己提出的猜想。最近，这个延续了40年的猜想得以解决。古埃及分数考古发现，数千年前的古埃及人就已经
阅读更多Echo 2022.11.16 20:23 180浏览 0回复
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在没有计算器的年代，他的发现帮科学家们省了一大半草稿纸
一个完美的世界离不开数，数隐藏了万物之间的规律。自古以来，数不仅成为处理各种事务的工具，揭示数的规律更体现了人类研究自然现象中的理性能力、根源和力量。探讨现象背后数的规律吸引着伟大的智者，欧几里得、哥白尼、开普勒、笛卡尔、伽利略、帕斯卡、牛顿、爱因斯坦等诸多大师，在探索数的基础上构建起一座座宏伟的科学大厦：欧几里得几何大厦、牛顿经典力学大厦、门捷列夫元素周期大厦、达尔文进化论大厦、爱因斯坦的相对论
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“数学诺贝尔奖”的迷思
本文来自微信公众号：返朴（ID：fanpu2019），作者：倪忆（加州理工学院数学系教授）世界上最著名的科学奖“诺贝尔奖”并未设立数学奖，或许是这个奖项的最大缺憾。但因为诺奖的影响力巨大，其他未被纳入的领域也都有着自己的“诺贝尔奖”。数学家们就有自己的菲尔兹奖。事实上，菲尔兹奖与诺贝尔奖有很大差异，特别是它对获奖者年龄的严格限制。它最初并未定位为数学领域的最高奖项，却因为政治事件的偶然影响获得了“
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神奇沙堆中的数学：理解大自然的自组织
本文来自微信公众号：返朴（ID：fanpu2019），作者：JordanEllenberg（威斯康星大学麦迪逊分校数学教授），编译：许钊箐世间万物的复杂性，很多就是从一些简单的规则开始，通过系统自发的相互作用产生，这就是神奇的自组织。自组织现在被发现出现在自然科学乃至社会科学的诸多领域，本文主要介绍数学上最早的概念模型：阿贝尔沙堆模型。你听说过多米诺骨牌理论（Dominotheory）吗？这是冷战
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张益唐，自比庾信
原文标题：《张益唐吟了两句诗，2万人点赞》谢邀，人在美国，亲自回答。这不是玩梗！最近震动数学界并出圈的数学家张益唐，刚刚在知乎朗道-西格尔零点问题的相关提问下，亲笔写下了回答：除了解释理论相关，他还用自己最喜欢的诗人杜甫的诗，来表达自己的心情：庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。他吟的这两句诗，火速被转发、引用、反复琢磨，大家对张益唐近期发表论文和其经历的万千感慨，似乎都凝结在这句话中了。也不奇怪，张
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多秃的头算秃？这是个数学概念
常言说得好：失之毫厘，谬之千里。一颗人造卫星，要送到地球上空的预定轨道，离不开精密的数学计算。百层摩天大厦能够拔地而起，没有准确的数学计算，也是难以想象的。数学一向以严密、精确著称。然而，在20世纪60年代，却偏有一个叫“模糊数学”的数学新分支异军突起。难道数学计算无须精密准确而需要“模模糊糊”?当然不是。自然科学的学科，只有当它们能够使用数学语言描述的时候，才谈得上成熟。在恩格斯的那个年代，数学
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小学就会背的乘法表，还藏着这么多秘密？
乘法表可以追溯到4000多年前的巴比伦人。最早的十进制的例子出现在大约公元前300年的中国，由竹简制作的乘法表可以计算小于99.5的整数和半整数的乘积；此外我们可辨认的还有大约公元100年时，尼可马库斯（Nichomachus）在他的《算术导论（IntroductiontoArithmetic）》中提到的毕达哥拉斯表。最早的十进位乘法表之一，出现在大约公元前300年的中国，用竹简构造而成。如今在学
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数学家在学生时代也会考试不及格？学得好≠考得好！
数学考试不好是因为数学能力不好？一位浪漫的法国人的故事会消除你的疑惑。他一生挚爱着数学，擅长解决数学难题，但却视考试成为终生噩梦，他就是查尔斯・埃尔米特（CharlesHermite），一个挂过五次数学考试的数学家。查尔斯・埃尔米特埃尔米特从父母那里接受了启蒙教育，由于生意发展的需要，1829年，埃尔米特举家迁到南锡。在这里，由于生意活动占据了父母的几乎全部时间，他们把几个孩子都送入南锡公立中学作
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数学应该是一门科学…… 吧？
数学是科学吗？答案一方面取决于什么是“数学”，另一方面也取决于什么是“科学”。一部分德高望重的科学哲学家会给出否定的答案，而其他人会坚信“答案是肯定的”。所以在回答问题之前，我们需要对问题中各个词语的含义达成共识。什么是科学？给“科学”下定义本身就是个相当棘手的问题。人们很容易就会说到“科学”（无论有没有前缀和后缀）和“科学的”，但大多数人很难就什么称得上是科学问题而什么不是科学问题提供一个能自圆
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只用 300 小时，17 岁高中生解开困扰数学家 27 年难题，因张益唐「入坑」数论
只因在电视上多看了一眼数学家张益唐的纪录片，中学生开始沉迷数论，还独立发表了一篇“博士级别”数学论文。解决的数学问题，还是曾难住3位正经数学家整整27年的那种。当这3位数学家中的卡尔・波梅兰斯（CarlPomerance）本人，看到这篇出自17岁少年之手的论文时，也不禁感慨：这是一篇会让任何一位数学家都为之自豪的论文。△图源：Quantamagazine少年名叫丹尼尔・拉森（DanielLarse
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马桶上解题夺冠全球竞赛，北大博士数分一度勉强及格，现是韦神隔壁
夺冠全球数学竞赛，本科期间却一度勉强及格？刚刚落下帷幕的阿里数学竞赛中，金奖名单中出现了一位北大数学在读学生的身影。他叫陈泽坤，北大数院直博生，师承“黄金一代”，现在是刘若川的亲传弟子。据称，工位还是在韦神的隔壁。也许还有人知道的，是他在最强大脑一战成名的表现，也因此在江湖上留下了“数学怪才”的称号。但即便有如此多的光环、标签傍身，他却向量子位坦言：自己既不怪，也不才。对于不感兴趣的数学课，也会只
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你的压力狗狗懂，通过闻味就知道！英国学者做实验论证，专门收集人做数学题时的气味
你的压力，狗子真的懂！不过不一定是靠心灵感应，还可能是纯凭嗅觉。最近，来自贝尔法斯特女王大学的学者发现，狗狗可以闻出人压力下产生的气味。他们找来了50多为志愿者和4只狗狗测试后发现，狗狗完全可以辨别出人类普通情况VS压力山大时的气味，平均正确率达93.75%。这一结果立刻引来了不少网友的围观，捡屎官纷纷表示：很高兴科学论证了这一点！我的狗狗不管是通过嗅觉还是心灵感应，总是能感受到我的焦虑和不开心，
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学编程会拉低数学成绩，巴黎大学跟踪 1500 个小学生得出结论
“怎么培养数学逻辑思维？来点编程试试？”大概这是很多人的既有认知，毕竟感觉程序员们的数学都挺好的。巴特，反转来了。来自巴黎大学的研究人员发现，小学生改用编程课学数学后，对成绩不仅没有明显帮助，甚至会产生一些负面影响。在欧几里得除法、加法分解、分数运算几个方面，影响范围为-0.16~-0.21（值为负数即代表表现不如标准组）。而且编程软件的可视化界面，还影响了孩子的注意力集中能力。没错，这里说的就是
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丘成桐成立不用高考的清华求真书院，只为培养数学家，还称 AI 有望帮忙检查数学证明
首位华人菲尔兹奖得主丘成桐：AI有望用来检查数学证明，还可以帮数学家更透彻地理解外文文献 （比如拉丁文、德文…）。这段发言来自2022届世界人工智能大会开幕式，丘成桐与前微软执行副总裁沈向洋的对话中。知道人工智能源于数学，没想到它对推动数学学科的发展还有这样的潜力。对话中，沈向洋和丘成桐分别作为人工智能领域和数学领域的大牛，探讨了数学与人工智能之间存在的各种关系。话不多说，来看看吧！未来
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10 年老台式机 4 分钟攻破量子加密算法，此前 12 年无人破解，核心原理来自 25 年前
只花4分钟，就破解了量子加密算法的密钥。用的还是一台有10年“高龄”的台式机。完全破解也只需62分钟，CPU单核即可搞定。两位鲁汶大学学者基于数学理论破解量子加密算法的消息，最近轰动了密码学界。要知道，他们破解的算法SIKE一直以来都被寄予厚望，过去12年都无人破解。在前不久美国公布的后量子标准算法中，它是4个候选者之一，后续很可能被加入标准算法中。而他们使用的方法原理，其实在25年前就提出了。这
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x²-dy²=-1 有多少整数解？近 30 年无人解开的数学难题有答案了
数学界几十年来的一个谜题，终于被解开了。这个猜想和初等数论中经典的佩尔（Pell）方程：x2-d*y2=1有关。（这里d是整数，求x、y也都是整数的解。）在此之前，经典佩尔方程的整数解情况已得到证明：当d≤0或d为某大于0的完全平方数时，该方程有唯一解：x=±1，y=0；当d>0且不是完全平方数时，该方程有无数组正整数解。不过数学家们的探究精神一般不会止步于此。有人提出将等号右边的1变成-1
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900 页数学论文证明旋转的黑洞不会爆炸，丘成桐：30 多年来广义相对论首次重大突破
能被丘成桐评价为“90年代以来广义相对论首次突破”的是什么研究？原来，有人用一篇900多页的数学论文证明了一种缓慢旋转的黑洞是稳定的，并不会爆炸！论文的研究对象克尔黑洞（Kerrblackholes），专指以不变的速度自转的黑洞。三位数学家对其进行了持续数年的研究，前后共发布了5篇论文，光论文页数加起来就有2100页之多！其中最新的这篇912页的关键论文，已上传到arXiv。不止丘成桐，很多数学界
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2022 阿里全球数学竞赛晋级决赛名单公布：共有 715 人入围，麻省理工学院“00 后”选手预赛获得 97 分
IT之家6月11日消息，据阿里巴巴宣布，6月10日，2022阿里巴巴全球数学竞赛公布晋级决赛名单。5万多报名者中，共有715人入围决赛，其中44.8%为00后。那些晋级决赛圈的年轻面孔，让人感受到“数学少年”的勃发英气。预赛于4月举行，总分100分，最高得分97分，由麻省理工学院一位“00后”选手创造。入围决赛选手来自21个国家的171所学校，覆盖一半以上的全球数学专业百强高校。选手们的学历涵盖了
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给 AI 补数学课，人工智能可证明数学数据库中 82% 的问题了
不得不说，科学家们最近都在痴迷给AI补数学课了。这不，脸书团队也来凑热闹，提出了一种新模型，能完全自动化论证定理，并显著优于SOTA。要知道，随着数学定理愈加复杂，之后再仅凭人力来论证定理只会变得更加困难。因此，用计算机论证数学定理已经成为一个研究焦点。此前OpenAI也提出过专攻这一方向的模型GPT-f，它能论证Metamath中56%的问题。而这次提出的最新方法，能将这一数字提升到82.6%。
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北大数学“韦神”又上热搜，随手帮 6 个博士解决困扰 4 个月难题
韦神带着他的“传奇”，又来了！这一次是直接冲上热搜第一，而且相关词条都是这种画风~事情是这样的，科普博主@贼叉爆出一则聊天记录。上面显示，韦神韦东奕帮助6个博士团队解决了他们四个月都没完全解决的问题。该团队为感谢他，就给他充了公交卡。于是乎，一时间激起千层浪。关于韦神的相关事迹也再次被网友翻出，比如，哈佛曾为他打破校规、两届IMO满分金牌得主、“一瓶水两个馒头”……网友纷纷评论，我看不懂但是大受震
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