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2023 年图灵奖揭晓！普林斯顿数学教授成史上首位阿贝尔奖双料获奖者
【新智元导读】2023年图灵奖，刚刚颁给普林斯顿数学教授AviWigderson！作为理论计算机科学领域的领军人物，他对于理解计算中的随机性和伪随机性的作用，作出了开创性贡献。2023年图灵奖，刚刚揭晓！获得这届「计算机界诺贝尔奖」——ACMA.M.图灵奖的，就是普林斯顿高等研究院数学学院的教授AviWigderson。表彰的是Wigderson在计算理论领域的开创性贡献，特别是他对计算中随机性角
阅读更多Echo 2024.04.10 23:13 51浏览 0回复
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AI 攻克费马大定理？数学家放弃 5 年职业生涯，将 100 页证明变代码
困扰全世界几个世纪的「臭名昭著」谜题——费马大定理，或将被AI攻克？一位英国数学家宣布，即将启动用Lean重现费马大定理证明过程的项目，将100页证明变成代码。从此，世界顶尖数学难题的证明将成为「众包」项目，你我都可以进去添几笔。费马大定理，即将被AI攻克？而且整件事最意味深长的地方在于，AI即将解决的费马大定理，正是为了证明AI无用。曾经，数学属于纯粹的人类智力王国；如今，这片疆土正被先进的算法
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一位破译了二战德国密码的数学天才，他带走了秘诀
本文来自微信公众号：返朴（ID：fanpu2019），作者：范明破译密码在战争中起到关键作用。瑞典数学家阿恩・伯尔林（ArneBeurling）因1940年破译了德国密码机“G打印机”而名垂青史。事实上，他是一位不世出的天才，虽然在数学上做出了菲尔兹奖级的成果，但他的生平和在密码分析领域的成就并不为人所知，直到20多年前才被披露。他自己从未透露过破解密码的方法，正如他自己所说：“魔术师从不揭示自己
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几何简史 —— 带你回顾让你又爱又恨的几何
"我认为宇宙是纯粹的几何——本质上是一个漂亮的形状在时空中扭动，翩翩起舞"。——安东尼・加勒特・利西“几何”(Geometron)一词源于希腊语。"Geo"意为"地球"，"metron"意为"测量"。起初，几何只是为了理解事物如何在空间中组合在一起。在几何学的世界里，人们曾经非常依赖圆规和直尺等工具来绘制形状和图形。但欧几里得出现后，一切都改变了。他提出了一种全新的严谨态度和一种被称为“公理”的观
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AI 首次攻克难倒陶哲轩数学难题：DeepMind 里程碑算法登上 Nature，LLM 实现搜代码自我进化
困扰数学家多年、让陶哲轩直呼喜欢的上限集问题数学难题，竟然被DeepMind的新算法破解了？这是史上首个用LLM发现的算法，堪称里程碑级研究，一经发布立马登Nature。上限集问题，是困扰数学家们多年的开放性问题。著名数学家陶哲轩，就曾将上限集问题描述为自己最喜欢的开放性问题。陶哲轩博客而大语言模型，竟然在这个问题上做出了新发现。今天，GoogleDeepMind、威斯康星大学麦迪逊分校和里昂大学
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微软提出变色龙框架，让模型自带工具箱开挂，数学推理任务准确率 98%
教大模型调用工具，已经是AI圈关注度最高的话题之一了。这不，又有一项研究登上最新NeurIPS2023——它是一个叫作Chameleon（变色龙）的框架，号称能将大语言模型直接变成魔法师的工具箱，来自微软与加州大学洛杉矶分校（UCLA）。相比其它模型，Chameleon一方面能调用的工具丰富，包括大型语言模型、视觉识别模型、网络搜索引擎、Python编程功能以及基于规则的模块都能搞定。另一方面，性
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AI 颠覆数学研究！陶哲轩借 AI 破解数学猜想，形式化成功惊呆数学圈
【新智元导读】历时三周，陶哲轩成功地用AI工具完成了形式化多项式Freiman-Ruzsa猜想证明过程的工作。他再次呼吁数学研究者学会正确利用AI工具，网友惊呼：以后的数学论文不需要人类可读了？用AI工具辅助研究数学的项目，再一次被陶哲轩跑通！三周前，他曾发布一篇博文，记录下自己使用Blueprint在Lean4中形式化多项式Freiman-Ruzsa猜想的证明过程。就在昨天，他激动宣布：将多项式
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学好数学居然还能当上国王？数学教你如何改变世界
分数，微积分，虚数。如果你和许多人一样有数学恐惧症，这些词也许会引发你对高中数学课的痛苦回忆，那些黑板上的“涂鸦”既令人困惑，又无聊得让人头疼。我们会忍不住抱怨"为什么会有人关心数学呢？这有什么意义？"灯泡的发明者爱迪生（左）和数学家、电气工程师查尔斯 ・普罗泰斯 ・斯坦梅茨携手合作。斯坦梅茨利用虚数计算出了如何构建可正常工作的电路，从而让电力进入千家万户。英国记者迈克尔-布鲁
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宇宙真的建立在数学之上吗？
数学是上帝用来书写宇宙的语言——伽利略・伽利雷我们不确定谁第一次把数学应用到科学中，但是约3000年前的巴比伦人可能是最早的一批人之一。他们用数学来理解日食和月食，而又过了2500年，微积分和牛顿物理学的出现才解释了这些现象。黑洞、希格斯玻色子和引力波都是用数学预言的，这就凸显了宇宙的数学本质。大约400年前，伽利略著名的论断——宇宙是一本用数学语言写成的“宏伟之作”——就反映了这一观点。这意味着
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华人攻破上世纪数学难题：求一张白纸上的所有线条上共有多少灰尘
想象你面前有一张巨大的白纸，上面画了很多线，每条都指向不同的方向。突然一阵风吹过，一些灰尘落在纸上。此时一位乐于助人的数学家出现，告诉你某一条线上有多少灰尘。你能根据这一信息，算出所有线条上总共有多少灰尘吗？以上这个数学难题来自弗斯滕伯格集合猜想（theFurstenbergsetconjecture）。它于1999年诞生，至今已有24个年头——尽管在数学史上还算年轻，但它看起来也不简单。不过，好
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中国科学院数学与系统科学研究院首任院长杨乐因病逝世，享年 83 岁
感谢IT之家网友KipThorne的线索投递！IT之家10月22日消息，据中国科学院数学与系统科学研究院消息，优秀党员、中国科学院院士、著名数学家、中国科学院数学与系统科学研究院首任院长杨乐同志，因病医治无效，于2023年10月22日14时34分在北京逝世，享年83岁。图源中国科学院数学与系统科学研究院杨乐同志1939年11月10日出生于江苏南通，1962年本科毕业于北京大学数学力学系（六年制），
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数学证明了黑洞注定存在的条件
黑洞是一种奇特的天体，它们的引力如此强大，以至于连光都无法逃逸。它们的中心是一个奇点，那里的密度无限大，物理定律失效。黑洞是爱因斯坦广义相对论的预言之一，它们在宇宙中扮演着重要的角色。但是，我们如何知道一个黑洞是否存在呢？我们不能直接观测它们，因为它们不发出任何光。我们只能通过它们对周围物质和光的影响来推断它们的存在。例如，我们可以看到黑洞周围的吸积盘发出强烈的辐射，或者看到黑洞对背景星光产生的引
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古典着色问题的新时代算法
本文来自微信公众号：返朴（ID：fanpu2019），作者：含英想必你一定听说过四色定理，这个最初源于给地图上国家上色的有趣问题被誉为世界近代三大数学问题之一。数学家用了100多年的时间才给出了真正的证明，所用的计算机证明也登上了数学舞台。如今，在图论领域，还有许多由四色定理衍生出来的有趣问题。例如，一个起源于收音机广播电台的问题：在一个无限大的网格纸上填入数字，同一个数字之间的“距离”必须大于这
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五连冠！中国队 IMO 全员金牌两人满分，总分领先第二名美国队 18 分
喜大普奔！刚刚，2023年国际数学奥林匹克（IMO）成绩新鲜出炉：中国队再次全员夺金，连续5年获得团体第一！甩第二名美国队将近二十分。此外，中国队还有两位选手夺得满分，而今年满分得主共有五名。中国队的六位参赛选手分别是：姜志城，深圳中学梁行健，湖南师范大学附属中学史皓嘉，浙江省诸暨市海亮高级中学孙启傲，上海市上海中学王淳稷，上海市上海中学张鑫亮，宁波市镇海中学现在，中国队已经在该赛事上获得了24次
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88 岁 MIT 数学泰斗最后一课，任教 61 载，著作成清华课本
原文标题：《泪目！88岁MIT数学泰斗最后一课，任教61载，著作成清华课本》昨天，线性代数教授GilbertStrang上完了退休前的最后一节课，瞬间，屏幕前的无数学子热泪盈眶。昨天，MIT的线性代数泰斗GilbertStrang教授上完最后一节课，一个时代结束了。此前，GilbertStrang曾在MIT度过61年的教职生涯。88岁的GilbertStrang，依旧坚持录着网课。提到这个名字，数
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如果没有这些数学大师，相对论几乎无法理解，甚至不可能被发现
相对论的发展历程基本上是一系列简化的过程，因为每一次简化都为下一步简化奠定了基础。如果没有这些简化，很少有人能够理解相对论。事实上，如果没有这些简化，相对论是否能够被发现也是不确定的。以下是历任大师对相对论进行简化的简要概述，这让我们大致了解相对论本可以变得多么复杂。在这个过程中，有两个主线最终汇聚在一起，形成了一种巧妙的简化。黎曼黎曼是其中一个主线的关键人物，他提出了微分几何公式，它们是一系列描
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他用“玩具，球拍，钢笔”发了一篇顶刊论文 —— 纳什
小约翰・纳什（JohnF.NashJr.，1928-2015）最著名的突破是发现纳什均衡，但在这之前，他还针对另一个问题，纳什议价（讨价还价）问题撰写了一篇论文。纳什议价问题是一个关于合作议价的研究，求证两人讨价还价问题的唯一解（Nash，1950）.议价问题中的设定可以简单总结如下：两个玩家各自要求获得一些财物（一般是一些金钱）中的一部分。如果二人索取的总和少于财物总额，那么两人都能如愿以偿；如
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为什么很多人觉得数学很无聊？因为他们还没有遇到真正的数学
在很多人眼中，数学可能是这样的：而在数学家眼中，数学是这样的：这是曼德布洛特集合（MandelbrotSet），是一种由复平面上的一组点组成的集合，这些点对应于迭代某个函数时，对于某些初始值，迭代结果不会发散到无限大的情况。这个函数通常是一个简单的复合函数，也就是说，它由一些基本的函数（例如平方函数）组合而成。曼德布洛特集合就是所有保持有界的c组成的集合。在复平面上，这个集合通常呈现出非常美丽的分
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法国最重要的数学家之一 —— 傅里叶和蒙日，成就了人类文明的一大部分
蒙日发明了画法几何（不要与射影几何相混淆）；傅里叶对热传导理论的经典性研究，开创了数理物理学的现代阶段。没有蒙日的几何学，19世纪机器的大规模生产也许是不可能的。画法几何是使机械工程成为现实的一切机械制图和图解方法的根源。由傅里叶在他关于热传导的工作中开创的方法，在边值问题中具有同等的重要性。因此，我们文明的相当大一部分，要归功于蒙日和傅里叶两人：蒙日在实用和工业方面，傅里叶在纯科学方面。蒙日加斯
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德国最伟大的数学家 —— 高斯，能限制住他的，只有“死亡”了
阿基米德、牛顿和高斯这三个人，在大数学家中自成一个等级，试图按照功绩排列他们的位置，不是普通人做得到的。这三个人都在纯数学和应用数学方面掀起了浪潮：阿基米德评价他的纯数学高于它的应用数学；牛顿把他的数学发明应用于科学；而高斯宣称，做纯数学还是应用数学，对他都一样。然而，高斯还是把高等算术（他那个时代最不实用的数学研究），推崇为全部数学的皇后。数学王子高斯是一个贫穷人家的子弟，1777年4月30日出
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